(2) الدوال – نموذجٌ لمحاكاة الحياة

يأتي مفهوم الدوال مُباشرةً بعد المفاهيم الأساسية لماهية الأعداد وما مجموعات الأعداد الطبيعية والخيالية والمركبة كما تم ذكرها في المقالة السابقة. والدالة هي علاقةٌ تصف متغيرين أحدهم تابع والآخر مستقل. وتتمثل أهمية الدوال في كونها تجميع لخصائص الأعداد الحقيقية، مُتمثلةً بالدوال وحيدة وكثيرة الحدود، الدوال الدورية، والجذرية ودوال القيم المُطلقة.

  • تطبيقات الدوال

يُستفاد من الدوال في حياتنا اليومية بشتى الطرق ومن أمثلتها التالي

دالة «فوريار»

دالة «فوريار» الرياضية تستخدم في الرسم الكارتوني، خاصة أن منحنياتها تعطي شكل حبة اليقطين، و أجنحة الخفافيش أثناء طيرانها تنتج ترددات تشبه في منحنياتها تلك الدالة، كما أن استخدامات تلك الدالة تشمل ترجمة الترددات الصوتية أيضا.

دالة «الأس الهيدروجيني»

دالة «الأس الهيدروجيني» تدخل في منتجات ومستحضرات البشرة، فضلا عن تحديد أنواع التربة الملائمة للعديد من النباتات، وجميع التركيبات الكيميائية التي لا تتم إلا بهذه الدالة.

الدوال «اللوغاريتمية »

ان حواس الإنسان تسير وفق نظام لوغاريتمي، إذ إن الدوال اللوغاريتمية تحدد معدل الإدراك الحسي لدى الإنسان، عدا عن مجالات التقنية والتعامل مع المؤثرات الخارجية كضغط أحجام الصور وتضخيم الأصوات لمعدلات تدركها حاستا البصر والسمع. و الاستخدام الأكثر شهرة من اللوغاريتمات هو في درجة بمقياس ريختر ، والذي يحدد حجم وكثافة الزلازل.

دالة الدتا

دالة الجتا الرياضية يمكن استخدامها في صنع عجلات مربعة للسيارات، والتي بها تسير على الشوارع المليئة بالمطبات والحفر دون أن يشعر الراكب بها، إلى جانب استخدامها في منحنيات سلاسل الجسور المعلقة.

دالة « الظل »

تعمل كاميرا ساهر على التقاط السرعات الزائدة عن طريق دالة الظل، حيث تحسب السرعة وفق مسافة الشارع والوقت المحدد لقطع هذه المسافة، ومن ثم يتم تحديد معدلات تجاوز السرعة بواسطة هذه الدالة.

دالة « الجا »

دالة جا تستعمل في قياس موقع البندول ( قياس طول القوس بالنسبة إلى موقع البندول) وهي دالة لجا الزمن.


الدوال «الجيبية »

تترجم ضربات القلب التي في الأجهزة الطبية عن طريق الدوال الجيبية، بالإضافة إلى استخدامها في تحديد عدد ساعات النهار بمختلف دول العالم، وذلك عن طريق حسابات مختلفة يتم تمثيلها بيانيا بمنحنيات تشبه منحنيات تلك الدوال.

الدالة « التربيعية  »

هي الدالة الأكثر شيوعًا في الحياة اليومية, إذ تستعمل في جميع الأشكال المنحنية التي تكون على شكل  قطع مكافئ. إذ عاده ما نرى الدالة التربيعية او القطع المكافئ في الجسور المعلقة وفي الابراج اضافه الى وجودها في النوافير والابواب المقوسة.

  • مفاهيم أساسية في الدوال

يمكن الاستفادة من الدوال بتطبيق بعض الخصائص والعمليات الجبرية عليها كعمليات جمع وطرح الدوال، وقسمة وضرب الدوال، وتركيب الدوال. والأهم من ذلك يمكن إيجاد مجال تلك الدوال؛ أي القيم اللتي تكون الدالة مُعرَّفةً عندها.

اترك تعليقًا

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

شعار ووردبريس.كوم

أنت تعلق بإستخدام حساب WordPress.com. تسجيل خروج   /  تغيير )

Google photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Google. تسجيل خروج   /  تغيير )

صورة تويتر

أنت تعلق بإستخدام حساب Twitter. تسجيل خروج   /  تغيير )

Facebook photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Facebook. تسجيل خروج   /  تغيير )

Connecting to %s